Aplikasi Transformasi Laplace pada Sistem Dinamik Pendulum Terbalik dengan Redaman dan Gaya Penggerak
Abstract
Pendulum terbalik merupakan suatu sistem non-linear, multivariabel, tidak stabil dan merupakan tolak ukur yang sangat baik untuk menguji algoritma kontrol yang berbeda. Dalam beberapa tahun terakhir, minat para peneliti di bidang sistem kontrol pada pendulum terbalik meningkat. Persamaan gerak pada sistem pendulum merupakan persamaan diferensial yang dapat dianalisis menggunakan Transformasi Laplace. Aljabar tersebut menjadi rumit pada suatu kejadian dan dapat lebih mudah jika diselesaikan menggunakan transformasi Laplace daripada jika diselesaikan dengan analisis persamaan diferensial secara langsung. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menyelesaikan persamaan diferensial dari hasil Lagrangian pada sistem dinamik pendulum terbalik menggunakan transformasi Laplace. Metode yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan diferensial adalah menggunakan Mekanika Lagrange dan Tranformasi Laplace. Analisis dengan Lagrangian digunakan untuk menentukan persamaan diferensial orde 2 pada sistem. Kemudian persamaan diferensial tersebut diselesaikan dengan menggunakan transformasi Laplace dan invers transformasi Laplace sehingga diperoleh persamaan akhir dalam domain waktu (t).
Downloads
References
Agarana, M C, & Agboola, O. O. (2015). Dynamic Analysis of Damped Driven Pendulum using Laplace Transform Method d T. International Journal of Mathematics and Computation, 26(3).
Agarana, Michael C., & Ajayi, O. O. (2017). Dynamic modeling and analysis of inverted pendulum using lagrangian-differential transform method. In Proceeding of the World Congress on Engineering (Vol. 2230, hal. 1031–1036).
Appel, W. (2007). Mathematics for Physics and Physicists. New Jersey: New Jersey.
Arfken, G. B., & Weber, H. J. (2016). Mathematical Methods for Physicists (7th editio). Florida: A Harcourt Science and Technology Company.
Arifin, A., Musthofa, M. W., & Sugiyanto, S. (2013). Aplikasi Transformasi Laplace Pada Rangkaian Listrik. Jurnal Fourier, 2(1), 45. https://doi.org/10.14421/fourier.2013.21.45-61.
Bandari, N., Hooshiar, A., Javaddargahi, M., & Su, C. Y. (2017). Stabilization of Double Inverted Pendulum on a Cart: LQR Approach, 5(2), 149–153.
Boas, M. L. (2006). Mathematical Methods in the Physical Sciences (3rd editio). Hoboken: Kaye Pace.
Kusse, B. R., & Westwig, E. A. (2006). Mathematical Physics, Applied Mathematics for Scientists and Engineers (2nd editio). Berlin: WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA.
Mandic, P. D., Lazarevic, M. P., Šekara, T. B., Cajic, M., & Bucanovic, L. (2017). Stabilization of Double Inverted Pendulum System by Using a Fractional Differential Compensator. In 2017 29th Chinese Control And Decision Conference (CCDC), Chongqing (hal. 1911–1916). https://doi.org/10.1109/CCDC.2017.7978829.
Michael, C., Agarana, C., Esther, T., & Akinlabi, T. (2019). Lagrangian-Laplace Dynamic Mechanical Analysis and Modeling of Inverted Pendulum. In Procedia Manufacturing (Vol. 35, hal. 711–718). Elsevier B.V. https://doi.org/10.1016/j.promfg.2019.06.013
Minggani, F. (2019). Penerapan Transformasi Laplace Modifikasi Pada Persamaan Diferensial. In Prosiding Natinal Conference on Mathematics, Science, and Education (NACOMSE) (hal. 91–98).
Riley, K. F., Hobson, M. P., & Bence, S. J. (2006). Mathematical Methods for Physics and Engineering (3rd editio). New York: Cambridge University Press.
Rizal, Y., & Mantala, R. (2016). Keseimbangan Sistem Pendulum Terbalik Beroda. In Prosiding SNRT (Seminar Nasional Riset Terapan) (Vol. 5662, hal. 9–10).
Sablina, G. V., Stazhilov, I. V., & Sazhin, A. I. (2015). Synthesis of double inverted pendulum on the cart system on the sliding modes method basis. In 2015 International Siberian Conference on Control and Communications, SIBCON 2015 - Proceedings (hal. 2–6). https://doi.org/10.1109/SIBCON.2015.7147201
Su, X., Xia, F., Liu, J., & Wu, L. (2018). Event-triggered fuzzy control of nonlinear systems with its application to inverted pendulum systems. Automatica, 94(1), 236–248. https://doi.org/10.1016/j.automatica.2018.04.025
Tin, P. T., Minh, T. H. Q., Trang, T. T., & Dung, N. Q. (2019). Using real interpolation method for adaptive identification of nonlinear inverted pendulum system. International Journal of Electrical and Computer Engineering, 9(2), 1078–1089. https://doi.org/10.11591/ijece.v9i2.pp.1078-1089
Ciptaan disebarluaskan di bawah Lisensi Creative Commons Atribusi 4.0 Internasional.
