PENGGUNAAN MODEL EPIDEMI SIR (SUSCEPTIBLES-INFECTED-REMOVED) PADA PENYEBARAN PENYAKIT HIV/AIDS DI MAKASSAR
Abstract
Penelitian ini menggunakan data jumlah penduduk Kota Makassar dan jumlah individu yang terinfeksi penyakit HIV/AIDS mulai tahun 2014 s.d 2016 diperoleh model penyebaran penyakit HIV/AIDS dengan penggunaan model epidemi SIR dengan titik ekuilibrium (S,I)=(15625,14276795). Kemudian berdasarkan nilai eigen matriks Jacobi diperoleh titik (S,I) tersebut bersifat stabil asimtotik dengan nilai – nilai eigen -0,01 dan -91,4. Selanjutnya, diperoleh bilangan reproduksi dasar, yakni 91,471 yang menunjukkan bahwa satu individu yang terinfeksi, rata-rata dapat menularkan kepada 91 hingga 92 jiwa individu rentan terhadap penyakit HIV/AIDS. Dalam hal ini, penyakit tersebut di Kota Makassar akan bersifat endemik dalam kurun waktu 100 tahun ke depan. Hal ini dibuktikan dengan simulasi numerik menggunakan software Maple dan Matlab dengan melihat perilaku solusi penyelesaian S(t) dan I(t) untuk kurun waktu yang relatif lama.
References
Khalil, H.K. 2002. “Nonlinear Systems, 3rd edition”. New Jersey, USA: Prentice Hall
Kocak, H. and Hale, J.K. 1991. “Dynamics and Bifurcation”. New York: Springer Verlag.
Olsder, G.J. 1994. “Mathematical Systems Theory”. Netherlands: Delftse Uitghehers Maatschappij, CW Delft.
Perko, L. 1991. “Differential Equations and Dynamical Systems”. New York: Springer Verlag.
Tang, Y., Huang, D., Ruan, S. and Zhang, W. 2008. “Coexistence of limit cycles and homoclinic loops in a SIRS model with a nonlinear infection forces”. SIAM J. Appl. Math., 69, 621-639.
Tjolleng, A., Komalig, H.A.H, dan Prang, J.D. 2006. “Dinamika Perkembangan HIV/AIDS di Sulawesi Utara Menggunakan Model Persamaan Diferensial Nonlinear SIR (Susceptible, Infectious, and Recovered)”. Jurnal Ilmiah Sains, Vol. 13 N, 9-14.
Xiao, D., and Ruan, S. 2007. “Global analysis of an epidemic model with nonmonotone incidence rate”. Math. Biosci, 208, 419-429.
Zhixing, H., Ping, B., Wanbio, M., and Ruan, S. 2011. “Bifurcations of an SIRS epidemic model with nonlinear incidence rate”. Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. B, 2, 93-112.
