Solusi Numerik Model MSVIR pada Penyakit Difteri Menggunakan Metode RK4
Abstract
Penelitian ini dilakukan untuk menganalisis model matematika MSVIR dan mengetahui solusi numerik pada model tersebut dalam memprediksi kasus penyakit difteri di Indonesia beberapa tahun ke depan. Dalam penelitian ini model matematika yang terbentuk adalah sistem persamaan diferensial non linear yang memuat variabel M (maternal antibodies), S (susceptible), V (vaccinated), I (infected), dan R (recovered). Selanjutnya model ini diterapkan pada penyakit difteri di Indonesia dengan data sekunder dari Kemenkes RI tahun 2021. Simulasi dilakukan dengan tahun menggunakan metode Runge-Kutta orde 4 dengan nilai awal yaitu , , , , . Berdasarkan terapan model MSVIR, simulasi menunjukkan laju populasi terinfeksi mengalami penurunan setiap tahun karena meningkatnya kekebalan individu yang telah divaksin. Sedangkan populasi recovered mengalami peningkatan setiap tahun karena adanya populasi yang telah sembuh setelah mendapat perawatan dan mendapat kekebalan setelah divaksin.
References
[2] World Health Organization. (2017). Diphtheria vaccine: WHO position paper - August 2017. In Weekly Epidemiology Record (Vol. 92).
[3] World Health Organization. (2021). Diphtheria Reported Cases and Incidence. Retrieved December 6, 2022, from World Health Organization website.
[4] Kementrian Kesehatan RI. (2017). Pedoman Pencegahan dan Pengendalian Difteri. Jakarta: Direktorat Pencegahan dan Pengendalian Penyakit.
[5] Suryani, I., & E, M. Y. (2016). Analisis Kestabilan Model MSEIR Penyebaran Penyakit Difteri Dengan Saturated Incidence Rate. Jurnal Sains Matematika Dan Statistika, 2(1).
[6] Ndii, M. Z. (2018). Pemodelan matematika Dinamika Populasi dan Penyebaran Penyakit. Yogyakarta: Deepublish Publisher.
[7] Li, M. Y. (2018). An Introduction to Mathematical Modeling of Infectious Diseases. In An Introduction to Mathematical Modeling of Infectious Diseases. Edmonton: Springer.
[8] Maharani, S., & Suprapto, E. (2018). Analisis Numerik Berbasis Group Investigation Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis. In The Modern Language Review (Vol. 48). Magetan: CV. AE Media Grafika.
[9] Chapra, S. C., & Canale, R. P. (2007). Metode Numerik Untuk Teknik Dengan Penerapan pada Komputer Pribadi (S. Sardy, Ed.). Jakarta: Penerbit Universitas Indonesia (UI-Press).
[10] Wulandari, U. N. (2013). Analisis Model Epidemik MSEIR Pada Penyebaran Penyakit Difteri. Universitas Jember.
[11] Aryani, I., & Widyaningsih, P. (2020). Model Susceptible Vaccinated Infected Recovered (SVIR) dan Penerapannya pada Penyakit Difteri di Indonesia. PRISMA, Prosiding Seminar Nasional Matematika, 3, 157.
Copyright (c) 2024 Jurnal MSA ( Matematika dan Statistika serta Aplikasinya)
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
