Analisis Kestabilan Model Predator-Prey dengan Upaya Pengendalian pada Predator
Abstract
Penelitian ini membahas tentang model predator-prey dalam ekosistem dengan melibatkan upaya pengendalian pada predator. Penelitian ini berfokus pada dinamika populasi kedua spesies tersebut menggunakan model predator-prey yang telah dimodifikasi. Asumsi yang digunakan dalam penelitian ini adalah bahwa prey dikonsumsi oleh predator, predator akan mati jika tidak ada prey, prey meningkat ketika tidak ada predator, predator dapat mengkonsumsi prey dalam jumlah tak terbatas, dan prey mati hanya jika dimangsa oleh predator. Hasil penelitian menunjukkan dua titik keseimbangan: (0,0) yang berarti terjadinya kepunahan di kedua spesies, dan (m/a , r/a) yang menunjukkan eksistensi kedua spesies. Analisis kestabilan menggunakan matriks Jacobi menujukkan bahwa titik keseimbangan kedua stabil jika . Penelitian ini memberikan kontribusi dalam pemahaman interaksi spesifik antara predator dan prey, serta memberikan solusi mitigasi untuk mengurangi serangan predator terhadap prey, mendukung upaya konservasi dan pengelolaan sumber daya alam yang berkelanjutan.
References
[2] F. Y. Rumlawang and T. Sampeliling, “Model Dinamik Interaksi Dua Populasi,” BAREKENG J. Ilmu Mat. dan Terap., vol. 5, no. 1, pp. 9–13, 2011, doi: 10.30598/barekengvol5iss1pp9-13.
[3] S. B. Waluya, Buku Ajar Persamaan Diferensial, no. l. Semarang: Universitas Negeri Semarang, 2006.
[4] R. Rahardi, “Model Kompetisi Dua Spesies,” Inov. (Jurnal Humaniora, Sains dan Pengajaran), vol. XVIII, no. 0, pp. 1–23, 2010.
[5] C. S. Holling, “The components of predation as revealed by a study of small-mammal predation of the European Pine Sawfly1,” Can. Entomol., vol. 91, no. 5, pp. 293–320, 1959, doi: 10.4039/Ent91293-5.
[6] R. Haberman, Mathematical models mechanical vibrations, population dynamics, and traffic flow : an introduction to applied mathematics, Classics i. Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, 1998.
[7] D. Purnamasari, Faisal, and A. J. Noor, “Kestabilan Sistem Predator-Prey Leslie,” Epsil. J. Mat. Murni dan Terap., vol. 3, no. 2, pp. 51–59, 2009, doi: 10.20527/epsilon.v3i2.43.
[8] N. Hasan, R. Resmawan, and E. Rahmi, “Analisis Kestabilan Model Eko-Epidemiologi dengan Pemanenan Konstan pada Predator,” J. Mat. Stat. dan Komputasi, vol. 16, no. 2, pp. 121–142, 2020, doi: 10.20956/jmsk.v16i2.7317.
[9] H. Pathuddin, “Analisis Kestabilan Model Predator Prey pada Tanaman Bambu dan Giant Panda,” J. MSA (Matematika dan Stat. serta Apl., vol. 8, no. 2, pp. 36–41, 2020, doi: 10.24252/msa.v8i2.14546
Copyright (c) 2024 Jurnal MSA ( Matematika dan Statistika serta Aplikasinya)
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
