HIMPUNAN BILANGAN KOMPLEKS YANG MEMBENTUK GRUP

  • WAHIDAH Alwi Universitas Islam Negeri Alauddin Makassar
    (ID)
  • Wahyuni abidin Universitas Islam Negeri Alauddin Makassar
    (ID)
Keywords: Bilangan kompleks, grup dan sifat-sifat grup

Abstract

Bilangan riil banyak digunakan dalam menyelesaikan pembuktian sifat-sifat grup. Kemudian sifat-sifat grup tersebut akan dikaji dengan menggunakan himpunan bilangan kompleks. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui himpunan bilangan kompleks yang dapat membentuk grup atau bukan grup. Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian murni (kajian teori). Hasil penelitian yang diperoleh adalah himpunan bilangan kompleks yang dapat membentuk grup dapat dilihat pada bentuk atau operasi tertentu yaitu penjumlahan dan perkalian bilangan kompleks dapat membentuk grup misalnya pada β„‚={𝑧|𝑧=π‘₯+𝑖𝑦;π‘₯,π‘¦βˆˆβ„,𝑖2=βˆ’1} dengan operasi (β„‚,+) dan (β„‚,Γ—),β„‚={𝑧̅|𝑧=π‘₯+𝑖𝑦;π‘₯,π‘¦βˆˆβ„,𝑖2=βˆ’1} dengan operasi penjumlahan dan perkalian konjugat, β„‚={|𝑧| |𝑧=π‘₯+𝑖𝑦; π‘₯,π‘¦βˆˆβ„,𝑖2=βˆ’1} dengan operasi perkalian modulo, β„‚={1𝑧| 𝑧=π‘₯+𝑖𝑦;π‘₯,𝑦 βˆˆβ„,𝑖2=βˆ’1} dengan operasi (β„‚,+) dan (β„‚,Γ—), β„‚={𝑧|𝑧=π‘₯+π‘–π‘¦βˆš2 ;π‘₯,π‘¦βˆˆβ„,𝑖2=βˆ’1} dengan operasi penjumlahan, β„‚={𝑧|𝑧=π‘₯+𝑖𝑦;|π‘₯+𝑖𝑦|=1;π‘₯,π‘¦βˆˆβ„,𝑖2=βˆ’1} dengan operasi perkalian.

Author Biographies

WAHIDAH Alwi, Universitas Islam Negeri Alauddin Makassar

Program Studi matematika

Wahyuni abidin, Universitas Islam Negeri Alauddin Makassar

Program Studi Matematika

References

Anton, Howard. Dasar-Dasar Aljabar Linear. Batam:Interaksara, 2000
Departemen Agama Al-Quran dan terjemahannya. Bandung:PT.Syaamil Cipta Media:2005
Departemen Agama, Al-quran dan Terjemahannya. Jakarta: CV. Darus Sunnah 2002
Durbin,johnR, Introduction To Modern Algebra.http://roymahmud.wordpress.com/2009/06/29/aplikasi-group-dalam-bidang kristalografi/diakses pada tanggal1 desember 2013
Hendrijanto, Diktat kuliah struktur aljabar 1 (teori grup). Madiun: institut keguruan dan ilmu pendidikan, 2011
Ilham, Arifin. Bilangan Kompleks. Jakarta Selatan:Universita Indraprasta PGRI, 2001
Masyhuri, dkk, Metodologi Penelitian Pendekatan Praktis dan Aplikatif. Bandung:PT Refika Aditama. 2008
Noeyanti, Logika Matematika, Yogyakarta, http://www.docdatabase.net/details-teori-himpunan-logika-matematika-1073843.html
Prasetyono, Sunar, Dwi, dkk. Panduan Efektif Belajar Cepat Matematika Yogyakarta:Power Books (Ihdina). 2009
Rahman ,Abdul. Fungsi dengan Peubah Kompleks. Makassar:Universitas Negeri Makassar, 2002
Shihab, M. Quraish, Tafsir Al-Mishbah. Jakarta:Lentera Hati. 2007
SJ, Susilo, Frans. Himpunan dan Logika Kabur serta Aplikasinya. Yogyakarta:Graha Ilmu. 2006
Tahmir, Suradi. Teori Grup. Makassar:Andira Publisher. 2004
Tiro, M. Arif ,dkk. Teori Bilangan. Makassar:Andira Publisher. 2008
Tiro, M. Arif, dkk. Teori Peluang. Makassar: Andira Publiser. 2008
Tiro, M. Arif. Dasar-Dasar Statistik. Makassar:Andira Publisher, 2008
Published
2023-05-02
How to Cite
[1]
W. Alwi and W. abidin, β€œHIMPUNAN BILANGAN KOMPLEKS YANG MEMBENTUK GRUP”, MSA, vol. 2, no. 2, pp. 14 - 27, May 2023.
Abstract viewed = 447 times

Most read articles by the same author(s)

<< < 1 2